除了絕對值的分類討論，這種題還有個(gè)很坑爹的地方在于，他的條件很簡潔，也就意味著可以利用的數(shù)值很少，那么，計(jì)算的方法就不可以用了。

換句話說能用的，就只有函數(shù)圖像。

函數(shù)圖像啊，也是讓無數(shù)高中生痛苦的一種題型。

不過，在座的五位都是數(shù)學(xué)學(xué)霸，這道題雖然讓他們感覺到了麻煩，但是還不至于做不出來。

很快，幾人開始動筆刷刷刷寫起了自己的思路。

“林昊，你不動筆？”劉老好奇問道。

“動筆？不用啊，畫個(gè)圖就好了。又不難。”林昊看著刷刷動筆的幾人愣了一下。

“呵呵。就知道裝。”劉老還沒開口，一旁得到王寒授意的馬未遠(yuǎn)就開口嘲諷了。

“既然林昊同學(xué)這么厲害，不如就林昊同學(xué)來給我們講講？我很想聽聽宇老師滿的課啊！”王寒懶洋洋擱下了筆，緊隨其后堵住了林昊的退路。

他剛剛卡在一個(gè)思路上，正在想怎么解決呢，就聽到林昊在裝了。

干脆的，就給林昊這個(gè)機(jī)會好了。

成人之美嘛。王寒嘴角勾起一絲冷笑。

江若初的美目也落在了林昊身上，雖然知道林昊厲害，但是她也很好奇林昊怎么這么快做出來的，而且還不用動筆。

劉洪嚴(yán)肅的目光落在林昊身上，手中筆停了下來。

其實(shí)這題在劉洪眼里也不難，林昊說的沒錯(cuò)，只需要畫個(gè)圖就好，剩下的都可以在腦海里面完成。

不過林昊完成的這么快，這讓劉洪也有些驚奇。

林昊站起身來，看著王寒嘴角露出一絲嘲諷。

這個(gè)貨一直跳，那也是很煩，干脆就一巴掌打過去好了。

“既然王同學(xué)這么說，那么別后悔。”林昊笑道。

“呵呵?！蓖鹾湫?。

林昊沒有上講臺，而是直接拿過了王寒的草稿紙，順勢講了起來。

“首先，這題有絕對值，那么第一步就是分類討論?！?/p>

“我們把Sn看成函數(shù)Fx，然后按區(qū)間展開絕對值之后，會得到一個(gè)連續(xù)函數(shù)的圖像。而這個(gè)連續(xù)函數(shù)，本質(zhì)上應(yīng)當(dāng)是一個(gè)一次線性函數(shù)?！?/p>

說到這里，林昊微笑著點(diǎn)了點(diǎn)王寒草稿上函數(shù)圖像的某一段。

“王同學(xué)，一次線性的圖像知道吧？函數(shù)形狀應(yīng)當(dāng)是按區(qū)間劃分的折線段，而不是曲線，而且這題永遠(yuǎn)也不會出現(xiàn)曲線。”

話音一落，眾人看過去，果然王寒畫成了曲線。

“哼，這不過是因?yàn)槲耶媹D不標(biāo)準(zhǔn)而已，我當(dāng)然知道是這題沒有曲線，還用你講？”被當(dāng)面抓出破綻的王寒有些惱羞成怒。

林昊嘴角露出一絲恰到好處的關(guān)愛弱智同學(xué)的笑容。

王寒雖然也是學(xué)霸，但其實(shí)他的數(shù)學(xué)水平是在座最低的那一位，而且他的做題態(tài)度也比不上其他人，出現(xiàn)這種失誤實(shí)在是再正常不過了。

“接下來，我們判斷一次線性函數(shù)的增減區(qū)間就可以了，判斷的方式不用我講了吧？王同學(xué)？”林昊和藹的目光落在王寒身上。

王寒冷哼一聲，沒有說話。

“那就不用講了。現(xiàn)在我們可以直接得出，這個(gè)函數(shù)的增減性是：先減后加，也就是在中間的這一段，會出現(xiàn)最小值的取值點(diǎn)?！?/p>

“王同學(xué)的圖畫的不是很好啊。標(biāo)準(zhǔn)的圖形應(yīng)該可以看出，最開始的減小速度很快，隨后變緩，然后進(jìn)入低谷出現(xiàn)明顯的最小值點(diǎn)，再隨后緩慢爬升，到最后快速增大?！?/p>

林昊笑著圈出了王寒好幾處“畫的不好”的地方。

“哼！你說什么就是什么？連判斷方式都不講，還敢說自己是對的？誰知道是不是你瞎糊弄的？”王寒被林昊“關(guān)愛”了幾次，一時(shí)間便怒了。

這話一出，幾人面色都尷尬了，包括馬未遠(yuǎn)。

因?yàn)樗麄兛吹贸隽株恢v的完全是對的，這壓根不需要去專門解釋，王寒要么是真不會，要么就是在找茬。

劉老也是皺著眉頭看向了王寒，說實(shí)話，要不是王寒的身份擺在那里，劉老還真不樂意帶他。

“這個(gè)嘛，你要是懷疑老師的話，可以自己去檢驗(yàn)嘛。你一個(gè)一個(gè)數(shù)慢慢代進(jìn)去，代他幾十上百個(gè)，就可以看出來了?！绷株恍Σ[瞇道。

“......”馬未遠(yuǎn)有些沒眼看了，這家伙完全就是在侮辱王寒，一個(gè)個(gè)代數(shù)進(jìn)去，那是學(xué)渣才會用的方法。

王寒自然也知道自己被侮辱了，騰地一聲站起來，當(dāng)場就想報(bào)復(fù)回來。

“好了，題目還沒講完，繼續(xù)?！眲⒗系穆曇繇懫穑H有幾分冷峻。

王寒看著幾人的目光，只能咬著牙坐了下去。

“接下來就簡單了?！绷株恍那榇蠛茫霉P重新畫了一幅圖像然后圈出幾個(gè)點(diǎn)，迅速寫了幾個(gè)數(shù)字，“接下來我們可以看到，當(dāng)6n7的時(shí)候，Sn=-13n常數(shù)，遞減；而7n8的時(shí)候，Sn=n常數(shù)，遞增。”

“所以，遞增遞減的交接點(diǎn)在n=7，故而Snmin=S7=112?！?/p>

“聽懂了嗎？王寒同學(xué)。”林昊笑瞇瞇道。

“好了，不要浪費(fèi)時(shí)間了，下一題?！本驮谕鹾l(fā)的時(shí)候，劉老再次開口了。

說完，劉老也不看幾人，接著寫下一道新題目。

江若初和林昊輕輕對視一眼，皆是微微一笑。

劉洪微微頷首，王寒面上忽青忽白，而馬未遠(yuǎn)直接選擇裝死。

很快，劉老的第二道題也出來了。

設(shè)a1，a2，a3．a(chǎn)4是各項(xiàng)為正數(shù)且公差為d（d≠0）的等差數(shù)列．

（1）證明：2，2，2，2依次構(gòu)成等比數(shù)列；

（2）是否存在a1，d，使得a1，a22，a33，a44依次構(gòu)成等比數(shù)列？并說明理由；

（3）是否存在a1，d及正整數(shù)n，k，使得a1n，a2nk，a3n2k，a4n3k依次構(gòu)成等比數(shù)列？并說明理由．

這道題目出來之后，劉老笑瞇瞇看著幾人，然后說，“十分鐘能做出來不？”

“......”幾人面無表情。

就連林昊都有些無語，這道數(shù)列題說難其實(shí)也不難，至少在林昊看來它的解題思路非常樸素。

尤其前面兩問對于他們這些學(xué)霸就是送的，但是第三問就比較恐怖了，不過恐怖之處在于其龐大的計(jì)算量而非解題思路。

當(dāng)然了，本身解題還是存在一定難度的，光取對數(shù)消元和三次求導(dǎo)研究函數(shù)性質(zhì)就不是一般的人可以搞得定的。

五分鐘，怎么做？

在林昊還在思考的時(shí)候，有人已經(jīng)開始動筆瘋狂寫了起來。